WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 128 | 129 || 131 | 132 |   ...   | 140 |

Комбинация вязкого и пластичного элементов дает вязкопластичное тело, свойства ко­торого впервые были изучены в 1889 г. русским ученым Ф.Н. Шведовым, исследовавшим ре­ологические характеристики растворов желатина. Через 27 лет после Ф.Н. Шведова такое же реологическое уравнение было предложено Bingham.

Линейновязкопластичное тело при на­пряжениях свыше х0 начинает течь, подчиняясь закону Ньютона, а при меньших напряжени­ях течение отсутствует (у = 0). Таким образом, подобный материал обладает двумя реологи­ческими характеристиками: пределом текучести т0, характеризующим пластичность, и коэф­фициентом вязкости г), характеризующим текучесть. Напряжения, возникающие в текущей вязкопластичной среде, складываются из пластической т0 и вязкой цпл ¦ у составляющих:

(10) где r^ — пластическая вязкость. Коэффициент вязкости, по определению, вычисляется как частное от деления суммар­ного напряжения сдвига на градиент скорости:

X ТО + Цпл ¦ У ТО П = т = : = — + Цпл У У У (11) Из приведенного соотношения следует важный вывод: коэффициент вязкости становит­ся переменной величиной, зависящей от скорости сдвига, так как первое слагаемое то/у содер­жит в знаменателе величину у. Очевидно, с увеличением у оно, а вместе с ним и вся сумма будут уменьшаться, а при уменьшении у сумма двух слагаемых, т.е. вязкость х\, наоборот, возрастает. Таким образом, коэффициент вязкости вязкопластичного вещества является функ­цией градиента скорости. Нетрудно заметить, что пластическая вязкость г|пл имеет лишь одно сходство с вязкостью т| — размерность. Это обуславливает необходимость определения ново­го смысла для понятия ц в уравнении (11) — эффективного коэффициента вязкости, или эф­фективной вязкости. Эффективная вязкость — это вязкость, найденная отнесением напря­жения сдвига к среднему градиенту скорости уср:

„.'.« Х. (12) гДе ЛЭф ~~ эффективная вязкость; Q — расход исследуемого материала через трубу, R — ради­ус трубы.

Сразу же оговоримся, что эффективную вязкость следует отличать от эквивалентной. Эквивалентная (кажущаяся) вязкость — это вязкость ньютоновской жидкости, текущей в одинаковых условиях и с тем же расходом, что и исследуемая жидкость с переменной вяз­костью, тогда Пид_а Т ;_" X (13) Уэкв trR гДе Лэкв — эквивалентная вязкость; уэкв — эквивалентный градиент скорости. № п/п Общие свойства и название модели Реологическая диаграмма Реологическое уравнение Реологическая кривая I. Идеальные тела Идеально вязкая жидкость Ньютона (ньютоновская жидкость) Идеально упругое тело (твердое тело Гука) Поршень в воде, масле и т.п.

Пружина = г\ у Идеально пластичное тело (тело СенВенана) to = t V//////////, Внешнее трение to II. Сложные тела (составные) Линейновязкопластичная среда (тело Шведова— Бингама) Упруговязкая жид­кость (тело Максвела) LJ n • у hn— пластическая вязкость у r= + — д t Е ц Вязкоупругое твердое тело (тело Кельвина) F х = Е • у + T^г Y Го / С Yi/E Л \ ti.

t t Рис. 10.3. Реологические диаграммы различных сред.

ч то Рис. 10.4. Кривые течения и вязкости вязкоиластичного материала.

Пояснение феномена зависимости вязкости от скорости деформации: Пэф — эффективная вязкость; г)Пл — пластическая вязкость.

Сравнивая соотношения (12) и (13), заметим, что величина эквивалентной вязкости численно в 4 раза меньше эффективной вязкости.

Таким образом, мы пришли к важному выводу: комбинация двух идеальных тел дает принципиально новое явление — переменный коэффициент вязкости, т.е.

реологический параметр, не являющийся (в отличие от ньютоновской вязкости) материальной характерис­тикой вещества, так как он зависит от условий течения (скорости деформации у). Возникно­вение переменного коэффициента вязкости может быть также проиллюстрировано графика­ми (рис. 10.4).

Из верхнего графика видно, что каждая точка на кривой течения у = f(t) при соедине­нии с началом координат (пунктирные линии) дает разный угол а и, следовательно, разный коэффициент г|эф, равный частному отделения суммарного сдвигающего напряжения на гра­диент скорости, т.е. тангенсам углов а. Проекция точек с кривой течения на координаты г)эф~7 дает нелинейную зависимость, представленную нижним графиком.

Таким образом, можно получить модели с очень сложными свойствами. Важно отме­тить, что, комбинируя элементы, эквивалентные идеальным телам, обладающим линейными реологическими кривыми, мы сталкиваемся с явлением реологической нелинейности в мо­делях составных тел.



ОСНОВЫ ТЕОРИИ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ Реологическая нелинейность (кривая течения или вязкости не является прямой линией) может возникнуть не только в результате комбинации линейных реологических элементов. Отклонения от линейного закона могут возникнуть даже в пределах одного фундаментального реологического свойства. Так, если речь идет о текучих средах, существует целый класс жид­костей, для которых неприменим закон Ньютона, в том числе и в случае, когда нелинейность реологической кривой обусловлена только переменной вязкостью. Жидкости, принадлежащие к этому классу, называются неньютоновскими. Для неньютоновских жидкостей характерно наличие переменной вязкости, зависящей от скорости деформации. Для этого класса жидкос­тей коэффициент вязкости уже не является фундаментальной характеристикой вещества.

Наиболее полной и вместе с тем удобной для практического исследования является классификация неньютоновских жидкостей, преложенная J. Wilkinson (1964).

Классификация неньютоновских жидкостей [Wilkinson J., 1964, с дополнениями] 1. Жидкости, для которых характерна определенная зависимость между скоростью де­ формации и напряжением в определенном месте потока.

1.1. Пластичные жидкости (вязкопластичные).

Линейновязкопластичные жидкости.

Нелинейновязкопластичные жидкости.

Псевдопластичные жидкости.

Дилансные жидкости.

2. Жидкости, для которых зависимость между скоростью деформации и напряжением определяется (в том числе) временем действия напряжения и (или) предысторией жидкости.

Тиксотропные жидкости.

Реонектические жидкости.

3. Жидкости, обладающие одновременно свойствами твердого тела и жидкости, частич­ но проявляющие упругое восстановление формы после ликвидации напряжения (вяз коупругие жидкости).

Жидкости, принадлежащие к 1й и 3й группам, могут быть отнесены к реостабильным жидкостям, т.е. таким, реологические характеристики которых не зависят от продолжитель­ности сдвигового течения. Их называют также жидкостями со стационарной реологией.

Реологические особенности линейновязкопластичных жидкостей уже рассматривались на примере тела Шведова. Нелинейновязкопластичные среды, имеющие прямое отношение к реологии крови, будут рассмотрены на ее примере.

Упруговязкая жидкость является представителем 3го типа неньютоновских жидкостей. Основными отличиями упруговязкой жидкости от ньютоновской являются следующие. Если в емкость с упруговязкой жидкостью опустить вращающийся стержень, то она как бы «нама­тывается» на него и поднимается вверх по стержню на определенную высоту (ньютоновская жидкость в такой ситуации просто отбрасывается в стороны под действием центробежных сил). Если такую жидкость поместить между двумя параллельными дисками, в ней возника­ют напряжения, нормальные (перпендикулярные) плоскостям дисков, которые под действи­ем этих напряжений раздвигаются (ньютоновская жидкость в данном случае просто растека­ется). Таким образом, при течении упруговязкой жидкости по трубе создается большее по сравнению с ньютоновской жидкостью давление на стенку. И, наконец, ламинарная струя упруговязкой жидкости после выхода из капиллярной трубки утолщается. Сущность этих так называемых эффектов Вейссенберга состоит в возникновении в такой жидкости, помимо ка­сательных, нормальных (перпендикулярных) напряжений. Физическая сущность возникно­вения нормальных напряжений в упруговязкой жидкости до конца не выяснена.

Из представленных на рис. 10.5 графиков следует, что главной особенностью дилансных и псевдопластичных жидкостей является зависимость вязкости от скорости деформации. Кривые течения этих текучих сред выходят из начала координат. Обычно жидкости с такой кривой течения хорошо описываются степенной функцией. Используя обозначения, приня­тые в реологии, ее можно записать:

x = к Г (14) где к — показатель консистенции, п — индекс течения.

Заметим, что при п = 1 степенной закон принимает вид закона Ньютона: т = к • у, где параметр к тождествен коэффициенту вязкости.

При 0<п<1 кривая течения соответствует псевдопластичной жидкости и обращена вы­пуклостью в сторону оси напряжения сдвига (см. рис. 10.5, 6, кривая 2). При перестройке кривой течения в кривую вязкости видно (см. рис. 10.5, а, кривая 2), что у такой жидкости вязкость уменьшается с возрастанием скорости деформации. В настоящее время существуют два классических толкования природы явления псевдопластичности: 1) уменьшение вязкос­ти с ростом скорости деформации является следствием «ориентационного» эффекта; 2) явле­ние переменной вязкости может быть обусловлено наличием сольватных оболочек вокруг отдельных частиц псевдопластичной среды. Оба толкования предполагают наличие у обсуж­даемого класса текучих сред определенной структуры. Под структурой в данном случае под разумевается наличие в материалах (среде) агрегатов и флоккул коллоидных и микроскопи­ческих частиц. Таким образом, речь обычно идет о дисперсиях, т. е.





текучих системах, состо­ящих по меньшей мере из двух фаз — дисперсной фазы (взвешенные частицы) и дисперси­онной (несущей) фазы. Не останавливаясь подробно на особенностях различных видов дис­персий, охарактеризуем лишь те их параметры, которые наиболее существенны с точки зре­ния реологии. Дисперсии с размерами частиц дисперсной фазы 0,1 мкм и более принято считать грубодисперсными. К ним, в частности, относятся суспензии и эмульсии.

Суспен­зия — это дисперсная система, в которой дисперсная фаза является твердым веществом, а дисперсионная среда — жидкостью; эмульсия представляет собой взвесь частиц жидкости в жидкой дисперсионной среде. Различают также коллоидные системы. Они имеют размеры частиц дисперсной фазы от 10~9 до 10~" м. Примером коллоидной системы может служить, например, раствор альбумина. Классификация дисперсий предусматривает также молекулярнодисперсные и ионнодисперсные системы, не имеющие существенного значения для реологических свойств исследуемой среды.

При анализе реологических свойств дисперсных систем важно учитывать, что сущест­венным является лишь ограничение, налагаемое на размеры элементов дисперсной фазы «сверху», которое заключается в том, что они должны быть не больше характерных размеров трубки, по которой течет суспензия. Например, при движении эритроцита размером 10 мкм по сосуду диаметром 20 мкм будут иметь место различные пристеночные эффекты, например проскальзывание. Напротив, в сосуде диаметром 250 мкм этими эффектами уже можно пре­небречь.

Наличие у псевдопластичного материала структуры в виде элементов дисперсной среды или ее возникновение в процессе течения приводит к большей кажущейся вязкости вследст­вие создания агрегатами дополнительного торможения смещению одного слоя среды по от­ношению к другому. Существенно, что кажущаяся вязкость псевдопластичной жидкости яв­ляется функцией объема структуры, а не числа частиц, входящих в ее состав [Фукс Г.И., 1951], т.е. при прочих равных условиях рыхлые структуры вызывают более значительное уве­личение вязкости, чем компактные с тем же абсолютным количеством частиц.

Элементы указанных сред в случае низких или нулевых скоростей деформации движутся беспорядочно вследствие тепловых броуновских движений. При увеличении градиента ско­рости у частиц появляется некоторый вращающий момент силы относительно их оси, стре­мящийся сориентировать эти частицы вдоль направления течения. Таким образом, значи­тельная ньютоновская вязкость обусловлена преобладанием броуновского движения над слабым ориентирующим эффектом течения при малых скоростях деформации. По мере на­растания скорости деформации ориентирующий эффект начинает преобладать. В результате этого процесса наименьшая (ньютоновская) вязкость псевдопластической жидкости при больших скоростях деформации обусловлена максимальной ориентацией частиц и полным подавлением влияния броуновского взаимодействия. Б.М. Смольский и соавт. (1970) указы­вают, что в этих случаях с увеличением скорости деформации вязкость всегда убывает ввиду того, что движение дисперсионной среды относительно хаотично расположенной дисперс­ной фазы сопровождается гораздо большими потерями энергии, чем при прохождении через своего рода «решетку» упорядоченно ориентированных частиц.

Второй механизм возникновения псевдопластичности связан с наличием сольватных оболочек на элементах дисперсной фазы: всякая несущая заряд частица (ион, молекула) в растворе окружена сольватной оболочкой из молекул растворителя.

Pages:     | 1 |   ...   | 128 | 129 || 131 | 132 |   ...   | 140 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.