WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 29 |

Естественно, напрашивается традиционная или размытая классификация инвестиционных предпочтений по виду эффективной границы. Простейший способ классификации таков. Обозначим smin – риск левой точки эффективной границы, smax – риск правой точки эффективной границы, и D = (smax smin )/3. Тогда инвестиционный выбор может быть привязан к степени риска фондового портфеля следующим образом:

Рис. 4.1. Эффективная граница и изолинии функции полезности Консервативный выбор – при риске портфеля от smin до smin +D;

Промежуточный выбор – при риске портфеля от smin + D до smin +2D;

Агрессивный выбор – при риске портфеля от smin + 2D до smax На рис. 4.2 представлена эффективная граница портфеля самого общего вида. Как мы далее покажем, для обобщенного инвестиционного портфеля в нашей постановке эффективная граница вырождается к виду, близкому прямой линии. Докажем это утверждение, воспользовавшись результатами теории монотонного портфеля [68].

Поскольку наш обобщенный инвестиционный портфель монотонен, то существует отношение порядка для доходностей и рисков активов портфеля. Простейшие рыночные исследования дают нам такое отношение порядка:

r3 >> r2 » r s3 >> s2 » s1 (4.1) Соотношение (4.1) является общемировым и справедливо для всех обобщенных классов фондовых инструментов во всех странах и во все времена. В нем выражена суть важнейшего отличия бумаг с фиксированным доходом от бумаг с нефиксированным доходом: раз доход по бумаге заранее неизвестен (что есть существенный риск), то за это следует заплатить существенным приростом доходности. При этом на фоне риска и доходности акций риск по государственным и корпоративным бумагам является малоразличимым. Это же справедливо и для доходностей активов.

Еще раз оговоримся: мы здесь исследуем поведение модельных, а не реальных бумаг. Например, хорошо известно, что так называемые «мусорные облигации» могут приносить доход, сопоставимый с доходом по акциям. Однако доля торговли такими облигациями столь мала, что ее вес в индексе облигаций оказывается крайне низким и не производит нарушения условия (4.1).

Чтобы продемонстрировать правильность (4.1) количественно, построим российский портфель, в котором нечеткие экспертные оценки параметров на перспективу года следующие (таблица 4.3):

Таблица 4.3. Данные по российскому фондовому портфелю на 2002 г.

Тип актива Доходность актива, % год в рублях (прогноз) Риск актива, % год в рублях (прогноз) Вес актива в портфеле, % Гособязательства (16,17,18) (1,2,3) Корпоративные обязательства (20,21, 22) (2,4,6) Корпоративные акции (40,60,80) (20,30,40) Корреляционная матрица активов, построенная как точечная оценка за два последних года обработки исторических данных, сведена в таблицу 4.4:

Таблица 4.4. Корреляционная матрица российских фондовых активов Тип актива Гособязательства Корпоративные обязательства Корпоративные акции Гособязательства 0. 0. Корпоративные обязательства 0. 0. Корпоративные акции 0. 0. На рис. 4.2 представлен результат моделирования с момощью программы «Система оптимизации фондового портфеля» (она описывается в главе 5 книги):

Рис.4.2. Результат моделирования обобщенного российского инвестиционного портфеля Видно, что эффективная граница у нас – это полоса с почти прямолинейными границами, которую можно легко интерполировать прямой без существенной погрешности. Это волшебное свойство полосы математически обосновывается в [67].

Там показано, что для обобщенного портфеля из двух активов (акции и облигации), в силу выполнения (4.1) эффективная граница асимптотически преобразуется к полосовому виду с прямыми верхней и нижней линиями, что описывается формулой:

(4.2) где rA доходность по акциям, rB доходность по облигациям, sA риск по акциям, rB риск по облигациям, все указанные показатели – треугольные нечеткие числа.

Поскольку доходность и риск государственных и корпоративных обязательств близки (по сравнению с тем же для акций), и корреляция этих обязательств близка к единице (по понятным причинам, ибо все эти обязательства обращаются на внутристрановом рынке, в едином макроэкономическом окружении), то все обязательства могут быть объединены в один суперкласс активов. И тогда выполняется (4.2), и утверждение о том, что наш обобщенный инвестиционный портфель имеет эффективную границу полосового вида с линейными границами, доказано.



Из этого можно сделать сразу три очень важных вывода:

Вывод 1. Поскольку государственные и корпоративные обязательства являются трудноразличимыми в обобщенном инвестиционном портфеле, то оптимальным решением будет сделать доли этих компонент в портфеле равными. Это рациональное требование избавит нас от эффекта «дурной оптимизации», когда в оптимальном портфеле корпоративные облигации вытесняют государственные именно изза пресловутой трудноразличимости (см. рис. 4.3, где нижняя круговая диаграмма, соответствующая долевому распределению в оптимальном портфеле, исключает государственные облигации).

Вывод 2. Приведем уравнение прямой (4.2) к каноническому виду:

. (4.3) Слева в (4.3) – показатель, примерно равный проказателю Шарпа по портфелю (если бы в числителе учитывались не просто облигации, а только государственные облигации). Видим, что на всех участках эффективной границы инвестиционный выбор инвестора, безотносительно его окраски (консервативный, промежуточный, агрессивный) обладает одной и той же степенью экономической эффективности (которую примерно можно оценить показателем Шарпа для индекса акций). Т.е.

плата за риск в виде приращения доходности начисляется равномерно, и невозможно добиться особых условий инвестирования с максимумом экономического эффекта.

Вот, например, для границы рис. 4.1 такой максимум существует, и он ложится в диапазон промежуточного типа инвестиционного выбора; соответственно, появляется экономическая предпочтительность этого вида выбора перед другими. В нашем случае этого нет.

Вывод 3. Выбор из двух модельных активов всегда оптимален и рационален. Это вытекает из монотонности обобщенного портфеля, потому что подмножество активов монотонного портфеля также образует монотонный портфель.

Все вышеизложенное говорит нам о том, что задача рационального выбора сводится к задаче определения соотношения между акциями и облигациями, с одной стороны, и фондовым и нефондовым рынками – с другой. Если акции «перегреты», то необходимо постепенно избавляться от них в пользу облигаций. Если «перегреты» облигации (низкий доход к погашению, высокая цена), то нужно избавляться уже от облигаций. Возможен и вариант, когда с фондового рынка надо уходить, полностью или частично. Главный вопрос тот же самый: в какой пропорции и в связи с чем это делать? Ответ на этот вопрос дает принцип инвестиционного равновесия.

Принцип инвестиционного равновесия Инвестиционное равновесие – это основа основ рационального инвестиционного выбора. Этот принцип берет свое начало в математической теории игр (в частности, равновесной игрой является игра с нулевой суммой [52]). Принцип равновесия является аналогом закона сохранения энергии и вещества. Если капиталу гдето плохо лежится, он потечет туда, где ему будет лучше. Если капиталу будет плохо везде в пределах заданной своей формы, он сменит форму.

Например, текущий американский фондовый кризис – кризис переоценки – это поиск и достижение нового уровня равновесия. Капиталу плохо в перегретых акциях, и он бежит оттуда. Куда? Куда попало. Пытается пристроиться в облигации, но там его, по большому счету, никто не ждет. Условия государственных займов неинтересны, условия корпоративных займов ненадежны (все эти выводы – в пределах сложившейся конъюнктуры фондового рынка США). И что делать капиталу? Он бежит либо за границу, мобилизуясь на счетах в европейских банках, при этом меняя валюту, либо понемногу оседает в менее ликвидных формах (драгметаллы, антиквариат, недвижимость итд).

Равновесие – это равнопредпочтительность. С точки зрения инвестиционного выбора это – безразличие. Мы только что показали, что эффективная граница обобщенного инвестиционного портфеля имеет вид, близкий к линейному. Ни в одной точке границы не достигается экономическое преимущество (дополнительный выигрыш) по критерию Шарпа. Нет экономического преимущества – следовательно, в моей игре с рынком не выигрывает никто (сумма игры нулевая). Если я вкладываюсь в перегретые акции, я проигрываю. Если в недооцененные – выигрываю. Но, когда все игроки действуют рационально, то дополнительного выигрыша нет ни у кого, потому что все игроки одинаково эффективно распределяют базовый источник дохода – валовый внутренний продукт страны, на уровне отраслей и корпораций, куда идет инвестирование. Соответственно, рациональному инвестору все равно, как вкладываться на рациональном рынке. И, при отсутствии дополнительных соображений, он просто 50% размещает в акциях, а 50% в облигациях, позиционируя свой инвестиционный выбор как промежуточный (под дополнительными соображениями здесь понимается, например, пожилой возраст инвестора, склоняющий его быть более консервативным). Назовем выбор 50:50 контрольной портфельной точкой.





Еще важные приложения принципа равновесия. Монотонный портфель равновесен, потому что он построен по золотому правилу инвестирования, а само это правило интерпретирует принцип равновесия как принцип разумной диверсификации.

Безотносительно типа моего выбора, я «никогда не кладу яйца в одну корзину».

Как бы беззаветно я не любил рисковать, у меня должны быть отложены средства на черный день. И наоборот: пребывая в одних облигациях, богатства не наживешь и на пенсию не заработаешь, поэтому приходится рисковать. А факт неполной корреляции индексов акций и облигаций свидетельствует о взаимном элиминировании рисков этих индексов в диверсифицированном портфеле.

Отметим здесь же, что бывает иррациональная (неразумная) диверсификация.

Антинаучная формула «следования за рынком», незыблемая вера в то, что рынок всегда прав, порождают эффект ошибочного балансирования по схеме Эбби Коэн, о чем речь шла выше, когда вместо того, чтобы стремглав бежать с рынка акций (потому что обвал уже неминуем, и все макроэкономические факторы говорят за это), превращать акции в доллары, а доллары – в евро (тут уж не до диверсификации, когда все летит в тартарары), мы «балансируемся».

Построим количественную модель принципа равновесия. Для этого скорректируем свой обобщенный инвестиционный портфель и сформируем его следующим образом:

Модельный класс акций (rA доходность по акциям, sA риск по акциям, xА(t=0) = xА0 – стартовая доля актива акций в портфеле).

Модельный класс облигаций (rB доходность по облигациям, rB риск по облигациям, xВ(t=0) = xВ0 – стартовая доля актива облигаций в портфеле).

Фиктивный модельный класс нефондовых активов, характеризующийся только размером доли отзываемого капитала xN(t) из фондовых активов акций (А) и облигаций (В).

Перовначально xN(t=0) = 0, т.е. по условиям моделирования предполагается, что инвестор сначала формирует свой фондовый портфель.

Суть коррекции в том, что мы решили объединить все облигации, т.к. они трудноразличимы на фоне акций, а также предусмотрели возможность увода капитала инвестором из фондовых ценностей в нефондовые. Остается справедливым для всех случаев уравнение баланса долей:

xА(t) + xВ(t) + xN(t) = 1, (4.4) А в контрольной портфельной точке выполняется xА(t) = xВ(t) = (1 xN(t) )/2. (4.5) Введем в модель три дополнительных экзогенных макроэкономических фактора:

доходность rI и риск sI по индексу инфляции страновой валюты. Сразу отметим, что параметры доходности и риска здесь являются близкими к тому же для облигаций. Государственные облигации могут несколько отставать от инфляции, а корпоративные – опережать, но все это несопоставимо с параметрами доходности и риска акций;

доходность rGDP и риск sGDP по индексу темпов роста валового внутреннего продукта (ВВП) региона, где осуществляются инвестиции;

доходность rV и риск sV по индексу кросскурса валюты региона, где проводятся инвестиции, по отношению к рублю.

Также в ходе прогнозирования фондовых индексов будем непрерывно наблюдать и прогнозировать (на основе всей вышеизложенной исходной информации) индекс PE Ratio (образованный: в числителе – ценовым индексом акций, в знаменателе – чистой прибылью корпораций в расчете на одну осредненную акцию, а эту прибыль по темпам роста можно оценить через темп роста ВВП и уровень инфляции).

Рис. 4.3. Инфляция в США с 1971 по 2002 гг Рис. 4.4. Рентабельность капитала в США с 1946 по 2002 г (по фактору PE Ratio) Применительно к условиям США индекс инфляции (оцениваемый по фактору текущей доходности, по данным [10]) приведен на рис. 4.3, а индекс PE Ratio приведен на рис. 4.4 (данные из [132, 133]).

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 29 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.